题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,f(x)>1;
(2)求证:f(x)在R上递减。
答案
解析
令m=1,n=0,得f(1)=f(1)f(0).
∵0<f(1)<1,∴f(0)=1…………………2分
设x<0,则-x>0.令m=x,n=-x,代入条件式有f(0)=f(x)·f(-x),而f(0)=1,
∴f(x)=>1……………………….6分
(2)证明:设x1<x2,则x2-x1>0,∴0<f(x2-x1)<1………………….8分
令m=x1,m+n=x2,则n=x2-x1,代入条件式,得f(x2)=f(x1)·f(x2-x1),…10分
即0<<1.∴f(x2)<f(x1)……………….12分
∴f(x)在R上单调递减………………….14分
核心考点
举一反三
A. | B.— | C.2 | D.—2 |
A. | B. |
C. | D. |
= 。
A.-2 | B.2 | C.-98 | D.98 |
A.(-∞,)∪(2,+∞) | B.(,1)∪(1,2) |
C.(,1)∪(2,+∞) | D.(0,)∪(2,+∞) |
最新试题
- 1甲乙两人同时登西山,甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图11所示,根据图象所提供的信息解答下
- 2汉武帝是一位具有雄才大略的皇帝,他在位期间,我国出现了大一统的鼎盛局面。下列各项措施与之有关的是①实行分封制
- 3如图所示为一简谐横波在某时刻的波形图,根据此图可确定该波的( )A.波长、波速B.周期、振幅C.波长、振幅D.周期、波
- 4阅读下面的文字,根据要求写一篇不少于800字的文章。 美国教师教学生画苹果,教师拿来一筐苹果,让学生任意拿一个便作画去
- 5【题文】下面加线字读音有错的一项是( )A.裨益(bì)裨将
- 6My family and I __ our New Year’s Eve dinner when the news o
- 7“天宫一号”(Tiangong-1)是中国的第一个目标飞行器,于2011年9月29日21时16分在酒泉卫星发射中心发射。
- 81840年2月,21岁的维多利亚女王和她的表哥(舅舅的儿子)阿尔伯特结婚,他们一共生下了四男五女,4个男孩子有3个患有血
- 9一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球(这些球除颜色外没有其它区别),从中任意取出一球,则取得红球的概率是______
- 10阅读《做一只生命的“候鸟”》 (10分)①在大自然中,每当严酷的冬季来临,不在少数的动物像狗熊一样,吃饱喝足,长一身脂肪
热门考点
- 1泰安与青岛地区相比,冬天比较冷,夏天比较热且一天中的温差较大,分析原因 [ ]A.泰安地区多砂石,青岛地区多水源
- 2测电压用______表,它应跟被测电路______联,并让电流从______流进,被测电压不能超过它的______.
- 3父母从小就教育杨洁,要尊敬老师,听老师的话,不能顶撞老师。上初中后,杨洁不敢和老师说话,与同学有了矛盾,也不敢告诉老师,
- 4阅读材料并完成填空:你能比较两个数20012002和20022001的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n
- 5It is important to ________ the latest research. [ ]A.ke
- 6You’ ll feel better as long as you ___ the doctor’s advice.A
- 7排列下列事件的先后顺序①刘邓大军挺进大别山②粉碎国民党对中原解放区的全面进攻③粉碎国民党对陕甘宁边区的重点进攻④重庆谈判
- 8傍晚,李刚家突然“停电”了.李刚检查保险盒、灯泡和开关,发现它们都是好的.他又在房间中用测电笔检查线路,发现测电笔中的氖
- 9(本小题满分12分)已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率,椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于
- 10植物种子萌发所需要的自身条件是具有______、______,所需的外界条件是______、______和______.