题目

题型：解答题难度：一般来源：0116 期中题

已知函数。
（1）设f(x)的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数f(x)在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明。

答案

解：（1）由，得x≠±1，
所以，函数的定义域为{x∈R|x≠±1}。
（2）函数在（1，+∞）上单调递减；
证明：任取，设，则，

，
，，
又，所以，故，
因此，函数在（1，+∞）上单调递减。