题目
题型:解答题难度:一般来源:0115 期中题
②当x>1时时,f(x)>0。
求证:(1)对任意的x∈(0,+∞),都有
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(2)f(x)在(0,+∞)上是增函数。
答案
f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0,
而f(
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∴
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(2)设
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显然
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∴
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f(x)在(0,+∞)上市增函数。
核心考点
试题【已知定义在(0,+∞)上的函数 满足: ①对任意的x,y∈(0,+∞) 都有f(xy)=f(x)+f(y);②当x>1时时,f(x)>0。求证:(1)对任意的x】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
①函数y=|x|与函数y=(
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②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;
③函数y=3(x-1)2的图像可由y=3x2的图像向右平移1个单位得到;
④若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x)的定义域为[0,4];
⑤设函数f(x)是在区间[a,b]上图像连续的函数,且f(a)·f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一实根;
其中正确命题的序号是( )(填上所有正确命题的序号)。
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当x∈(-∞,0)时f(x)=( )
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