题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知f(x)=+a是奇函数，求a的值及函数的值域．

答案

解：①∵f(x)是奇函数，
∴f(-x)=-f(x)对定义域内的每一个x都成立，
即

②∵2^x-1≠0，
∴x≠0，∴定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，
∵u=2^x-1＞-1且u≠0，
∴＜-1或＞0，

∴f(x)的值域为(-∞，-)∪(，+∞)．