当前位置:初中试题 > 数学试题 > 角平分线性质 > 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm.你能否求出△BDE的周长?若能,请求出;若不能,请...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm.你能否求出△BDE的周长?若能,请求出;若不能,请说明理由.魔方格
答案
根据题意能求出△BDE的周长.
∵∠C=90°,∠DEA=90°,
又∵AD平分∠CAB,
∴DE=DC.
在Rt△ADC和Rt△ADE中,DE=DC,AD=AD,
∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL).
∴AC=AE,
又∵AC=BC,
∴AE=BC.
∴△BDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB.
∵AB=6cm,
∴△BDE的周长=6cm.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm.你能否求出△BDE的周长?若能,请求出;若不能,请】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知点P到AB的距离是3,则PE的长是(  )
A.3B.4C.5D.6
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
根据“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”来观察下图:
(1)已知OM是∠AOB的平分线,P是OM上的一点,且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分别为E.F,那么______=______.这是根据“______”可得△POE≌△POF而得到的.
(2)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的周长为______cm.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,P是∠AOB的角平分线OC上的任意一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,则PD与PE的大小关系是PD______PE.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD分对边BC为BD:DC=3:2,且BC=15cm,则点D到AB边的距离为______cm.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于E,DE⊥AB于D,BC=8,AC=6,AB=10,则△BDE的周长为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.