题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

ax2+bx+2

的定义域为[-1，2]，则该函数的值域为______．

答案

∵函数f（x）=

ax2+bx+2

的定义域为[-1，2]，
故ax²+bx+2≥0的解集为[-1，2]，
即-1，2为方程ax²+bx+2=0的两根
由韦达定理可得-1+2=1=-

b

a

-1×2=-2=

2

a

解得a=-1，b=1
故f（x）=

-x2+x+2

=

-(x+ 1 2 )2+ 9 4

∈[0，

3

2

]
故该函数的值域为[0，

3

2

]
故答案为：[0，

3

2

]