若函数y=kx+5kx2+4kx+3的定义域为R，则实数k的取值范围为（　　）A．（0，34）B．（34，+∞）C．（-∞，0）D．[0，34） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数y=

kx+5

kx2+4kx+3

的定义域为R，则实数k的取值范围为（　　）

A．（0，

）

B．（

，+∞）

C．（-∞，0）

D．[0，

）

答案

解∵函数y=

kx+5

kx2+4kx+3

的定义域为R，
∴kx²+4kx+3对∀x∈R恒不为零，
当k=0时，kx²+4kx+3=3≠0成立；
当k≠0时，需△=（4k）²-12k＜0，解得0＜k＜

．
综上，使函数y=

kx+5

kx2+4kx+3

的定义域为R的实数k的取值范围为[0，

）．
故选D．

核心考点

试题【若函数y=kx+5kx2+4kx+3的定义域为R，则实数k的取值范围为（　　）A．（0，34）B．（34，+∞）C．（-∞，0）D．[0，34）】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

，x∈[-2，-1)

-2，x∈[-1

)

，x∈[

，2]

（1）求f（x）的值域
（2）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，对于任意x₁∈[-2，2]，总存在x₀∈[-2，2]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）的定义域是[0，1]，则f（x+a）•f（x-a）（0＜a＜

）的定义域是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=sinx+cosx，f"（x）是f（x）的导函数
（1）当x∈[0，

]时求函数g(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域．
（2）在直角坐标系中画出y=g(x)-1在[-

，

]上的图象．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x+2

x-1

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

按要求解下列各题：
①求函数f(x)=

x+3

-x

x+4

的定义域．
②计算(

)-1-4(

3	-8

)-3+(

)0-9-

．

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