题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
10x-10-x |
10x+10-x |
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明f(x)是定义域内的增函数;
(3)求f(x)的值域.
答案
10-x-10x |
10-x+10x |
(2)f(x)=
102x-1 |
102x+1 |
2 |
102x+1 |
在(-∞,+∞)上任取x1,x2,且x1>x2
∴f(x1)-f(x2)=
2 |
102x2+1 |
2 |
102x1+1 |
102x1-102x2 |
(102x1+1)(102x2+1) |
而y=10x在R上为增函数,∴102x1>102x2,即f(x1)>f(x2)
∴f(x)在R上为增函数.
(3)102x=
1+y |
1-y |
1+y |
1-y |
所以f(x)的值域是(-1,1).
核心考点
举一反三
x+3 |
1 |
2-x |
log0.1(2x-1) |
1+x2 |
1-x2 |
①求它的定义域;
②判断它的奇偶性;
③求证:f(
1 |
x |
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