函数y=x2+4x+3x2+x-6的值域是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

x2+4x+3

x2+x-6

的值域是______．

答案

由函数解析式得（y-1）x²+（y-4）x-6y-3=0．①
当y≠1时，①式是关于x的方程有实根．
所以△=（y-4）²-4（y-1）（-6y-3）≥0，解得y≠1．
又当y=1时，存在x=-3使解析式成立，
所以函数值域为（-∞，1）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，1）∪（1，+∞）．

核心考点

试题【函数y=x2+4x+3x2+x-6的值域是______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程组

x+2y=5

3x-y=1

的解集是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=ln（x+1），则f（9）=______．

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设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使

f(x1)+f(x2)

=C(C为常数)成立，则称函数f（x）在D上均值为C，给出下列四个函数①y=x³，②y=

x-1

，③y=lg|x|，④y=2^x，则满足在其定义域上均值为2的函数有______（填上所有合题的函数序号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（2x-3）=x+1，x∈（1，2]，则f（1-x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在区间[c，2-c²]上的奇函数f（x）=a+

2x+1

的值域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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