函数y=|x+1|-|x-2|的值域为（　　）A．（-3，3）B．[-3，3]C．（-∞，-3]∪[3，+∞）D．{-3，3} - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=|x+1|-|x-2|的值域为（　　）

A．（-3，3）

B．[-3，3]

C．（-∞，-3]∪[3，+∞）

D．{-3，3}

答案

由x+1=0得x=-1；由x-2=0得x=2．
（1）当x≥2时，y=x+1-x+2=3；
（2）当-1≤x＜2时，y=x+1+x-2=2x-1，
∵-1≤x＜2，∴-2≤2x＜4，-3≤2x-1＜3，∴-3≤y＜3．
（3）当x＜-1时，y=-x-1+x-2=-3．
综上所述，函数y=|x+1|-|x-2|的值域为[-3，3]．
故选B．

核心考点

试题【函数y=|x+1|-|x-2|的值域为（　　）A．（-3，3）B．[-3，3]C．（-∞，-3]∪[3，+∞）D．{-3，3}】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

1+2x

的值域为（　　）

A．（1，+∞）

B．（0，1）

C．（0，+∞）

D．（0，1）∪（1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

A．y=(

)2-x

B．y=

2x-1

C．y=

2x+1

D．y=2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______，函数y=1-4x-2x²在（1，+∞）上的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x+

1-x

的值域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）=2；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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