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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|y=


x
+


4-2x
,x∈R},集合B={y|y=4x+
1
2
-2x-3
,x∈A}.
(1)求集合A
(2)求集合B.
答案
(1)∵集合A={x|y=


x
+


4-2x
,x∈R},





x≥0
4-2x≥0
,解得0≤x≤2,即A=[0,2]
(2)函数定义域为[0,2],设u=2x
则u∈[1,4],y=2u2-u-3=2(u-
1
4
2-
25
8

函数的最小值是-2,最大值为25.
∴函数的值域是[-2,25].
核心考点
试题【已知集合A={x|y=x+4-2x,x∈R},集合B={y|y=4x+12-2x-3,x∈A}.(1)求集合A(2)求集合B.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,值域是(0,+∞)的是(  )
A.y=x2+x,x∈[-1,+∞)B.y=lnx,x∈[1,+∞)
C.y=|x|D.y=(
1
3
)
1-x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=tan2x的定义域是(  )
A.{x|x≠
π
2
+kπ,x∈R,k∈Z}
B.{x|x≠
π
2
+2kπ,x∈R,k∈Z}
C.{x|x≠
π
4
+
2
,x∈R,k∈Z}
D.{x|x≠
π
4
+kπ,x∈R,k∈Z}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=(x-1)
1
2
的定义域为(  )
A.RB.[1,+∞)C.(-∞,1]D.(-∞,1)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设y=f(x)函数在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数:fK(x)=





f(x),f(x)≤K
1
f(x)
,f(x)>K
,取函数f(x)=a-|x|(a>1),当K=
1
a
时,函数fK(x)值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=lg(x+2x-m)在区间[1,2]上有意义,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,3)B.(-∞,6)C.[1,2]D.(-∞,3]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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