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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=lg(x+2x-m)在区间[1,2]上有意义,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,3)B.(-∞,6)C.[1,2]D.(-∞,3]
答案
令对数的真数t=x+2x-m,则它的导数为t′=1+2xln2,再由x∈[1,2],可得t′>0,
故函数t═x+2x-m在区间[1,2]上为增函数,故函数f(x)=lg(x+2x-m)在区间[1,2]上是增函数.
再由函数f(x)=lg(x+2x-m)在区间[1,2]上有意义,可得当x=1时,t>0,即 1+2-m>0,解得m<3,
故选A.
核心考点
试题【若函数f(x)=lg(x+2x-m)在区间[1,2]上有意义,则实数m的取值范围是(  )A.(-∞,3)B.(-∞,6)C.[1,2]D.(-∞,3]】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=


-x2+5x-6
的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知g(x2+1)=x4+x2-6,那么g(x2+1)的最小值为(  )
A.g(0)B.g(1)-
1
4
C.g(1)+
1
4
D.g(1)
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试求函数y=
3•2x
2x-2
的定义域和值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax-2


4-ax
-1
(a>0且a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域、值域;
(2)是否存在实数a,使得函数f(x)满足:对于任意x∈[-1,+∞),都有f(x)≤0?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=
1
2x-1
的值域是(  )
A.(-∞,-1)B.(-∞,0)∪(0,+∞)C.(-1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)
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