题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

2-x2

+lg(2cos2x+1)的定义域为______．

答案

∵函数y=

2-x2

+lg(2cos2x+1)，∴

2-x2≥0 2cos2x+1＞0

，即

- 2 ≤x≤  2 cos2x＞- 1 2

．
化简可得 

- 2 ≤x≤ 2 2kπ+ 2π 3 ＞2x＞2kπ- 2π 3 ， k∈z

，解得-

π

3

＜x＜

π

3

．
故函数的定义域为（-

π

3

，

π

3

），
故答案为（-

π

3

，

π

3

）．