题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数y=f(x)的定义域;
(2)当0<a<1时,解关于x的不等式f(x)≥0;
(3)当a>1,且x∈[0,1)时,总有f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围.
答案
|
(2)由f(x)≥0得2loga(x+1)≥loga(1-x),
∵0<a<1,∴
|
(3)由题意知:a>1且x∈[0,1)时,loga
(x+1)2 |
1-x |
设u=
(x+1)2 |
1-x |
4 |
1-x |
4 |
t |
设0<t1<t2≤1,∵u(t1)-u(t2)=(t1-t2)(1-
4 |
t1t2 |
∴u(t)的最小值为u(1)=1+
4 |
1 |
又∵a>1,∴loga
(x+1)2 |
1-x |
∴m的取值范围是m≤0.…(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=2loga(x+1)-loga(1-x)其中a>0,且a≠1,(1)求函数y=f(x)的定义域;(2)当0<a<1时,解关于x的不等式f(x)】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
(ii)函数f(x)=ax3+bx,x∈[-
3 |
2 |
x-x2 |
A.[-1,49] | B.[1,49] | C.[-1,1] | D.[-49,1] |
1 |
x-2 |
log2(3x-1) |
A.{x|x≥
| B.{x|x≥
| C.{x|x>
| D.{x|x>
|
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