当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数定义域 > 已知函数f(x)=log12(3-2x-x2)(I)求函数f(x)的定义域    (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=log
1
2
(3-2x-x2)

(I)求函数f(x)的定义域    
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
答案
(I)由函数f(x)=log
1
2
(3-2x-x2)
,可得 3-2x-x2>0.
即 (x+3)(x-1)<0,解得-3<x<1,故函数的定义域为(-3,1).
(Ⅱ)令 t=3-2x-x2,x∈(-3,1),由于二次函数t的对称轴为x=-1,
由于二次函数t的增区间为(-3,-1),故函数f(x)的减区间为(-3,1);
由于二次函数t的减区间为(-1,1),故函数f(x)的减区间为(-1,1).
核心考点
试题【已知函数f(x)=log12(3-2x-x2)(I)求函数f(x)的定义域    (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=1-
2
2x+1

(I)判断函数的奇偶性;    
(Ⅱ)求函数f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log
1
2
(x2-2x+5)
的值域是(  )
A.[-2,+∞)B.(-∞,-2]C.(0,1)D.(-∞,2]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(理科)定义在R上的函数f(x)=
x+b
ax2+1
(a,b∈R,a≠0)
是奇函数,当且仅当x=1时,f(x)取得最大值.
(1)求a、b的值;
(2)若方程f(x)+
mx
1+x
=0在区间(-1,1)
上有且仅有两个不同实根,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
求函数y=


lg
x
x2-7x+12
的定义域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=
x2+1
x
(x>0)
的值域是(  )
A.[2,+∞)B.(-∞,-2]C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.[-2,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.