题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2x+1 |
(1)求证:函数f(x)在R上为增函数;
(2)当函数f(x)为奇函数时,求a的值;
(3)当函数f(x)为奇函数时,求函数f(x)在[-1,2]上的值域.
答案
1 |
2x1+1 |
1 |
2x2+1 |
1 |
2x2+1 |
1 |
2x1+1 |
2x1-2x2 |
(2x2+1)(2x1+1) |
∵x1<x2 2x1-2x2<0,2x1+1>0,2x2+1>0故f(x1)-f(x2)<0
所以函数f(x)在R上为增函数.
(2)因函数f(x)在x=0 有意义,又函数f(x)为奇函数,则f(0)=0
即f(0)=a-
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2 |
1 |
2 |
当a=
1 |
2 |
∴a的值为
1 |
2 |
(3)根据①函数是增函数,x∈[-1,2]时,f(-1)≤f(x)≤f(2),
∵f(-1)=-
1 |
6 |
3 |
10 |
∴函数的值域是[-
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6 |
3 |
10 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=a-12x+1.(1)求证:函数f(x)在R上为增函数;(2)当函数f(x)为奇函数时,求a的值;(3)当函数f(x)为奇函数时,求函数f(x】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
(I)求函数f(x)的定义域;
(II)判断函数f(x)的奇偶性,并加以说明;
(III)求f(
| ||
2 |
ax-1 |
ax+1 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)证明函数在(-∞,+∞)上单调递增;
(3)求函数y=f(x)的值域.
1 | ||
|
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