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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=lg(x-1)+
1
2-x
的定义域为______.
答案
函数f(x)=lg(x-1)+
1
2-x
的定义域为





x-1>0
2-x≠0

解得x>1,且x≠2.
∴函数f(x)=lg(x-1)+
1
2-x
的定义域为(1,2)∪(2,+∞).
故答案为:(1,2)∪(2,+∞).
核心考点
试题【函数f(x)=lg(x-1)+12-x的定义域为______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义在(
π
2
,π]
上的函数f(x)=x-sinx,给出下列性质:
①f(x)是增函数;
②f(x)是减函数;
③f(x)有最大值; 
④f(x)有最小值.
其中正确的命题是______.
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若函数f(x)=


2(a-1)x2+bx+(a-1)-1
的定义域为R,则b-3a的取值范围是(  )
A.(-∞,-3]B.[-3,+∞)C.(-∞,3]D.[3,+∞)
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函数f(x)=


1
x
-2
的定义域是______.
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对于函数y=f(x),若存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数.若f(x)=lnx+x是k倍值函数,则实数k的取值范围是______.
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设函数f(x)=


3
sinθ
3
x3+
cosθ
2
x2+4x-1
,其中θ∈[0, 
6
]
,则导数f"(-1)的取值范围(  )
A.[3,6]B.[3, 4+


3
]
C.[4-


3
, 6]
D.[4-


3
, 4+


3
]
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