当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数定义域 > 函数y=x+4x(x≠0)的值域是______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=x+
4
x
(x≠0)的值域是______.
答案
解;∵由y′=1-
4
x2
=
x2-4
x2
=
(x -2)(x+2)
x2
=0得:x=2或x=-2,
∴当x>2或x<2时,y′>0,即函数y=x+
4
x
(x≠0)在(-∞,-2),(2,+∞)上单调递增;
当-2<x<0或0<x<2时,y′<0,即函数y=x+
4
x
(x≠0)在(-2,0),(0,2)上单调递减;
∴当x<0时,f(x)极大值=f(-2)=-4,
当x>0时,f(x)极小值=f(2)=4,
∴函数y=x+
4
x
(x≠0)的值域是(-∞,-4]∪[4,+∞).
故答案为:(-∞,-4]∪[4,+∞).
核心考点
试题【函数y=x+4x(x≠0)的值域是______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=lg(x+1)+


4-x2
的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数中值域是[0,1)的是(  )
A.y=


-
x
+2x
B.y=(
1
2
)
|x|
C.y=


1-
2
D.y=
1
1+
x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)的定义域为[0,2],则f(2x)的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=


x2-2ax-a
的定义域为R,则a的取值范围为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
1


x
,则该函数的定义域为(  )
A.[0,+∞)B.RC.(-∞,0]D.(0,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.