已知函数y=kx2+2kx+1的定义域为R，求实数K的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数y=

kx2+2kx+1

的定义域为R，求实数K的取值范围．

答案

函数y=

kx2+2kx+1

的定义域为R，说明对任意实数x，kx²+2kx+1≥0恒成立，
若k=0，不等式变为1＞0，此式显然成立；
若k≠0，则需

k＞0

4k2-4k≤0

解得：0＜k≤1，所以，使不等式kx²+2kx+1≥0恒成立的k的范围为[0，1]．
故答案为[0，1]．

核心考点

试题【已知函数y=kx2+2kx+1的定义域为R，求实数K的取值范围．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），
（I）令函数f(x)=F(3，log2(2x-x2+4))，写出函数f（x）的定义域；
（II）令函数g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x₀（-4＜x₀＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围
（III）当x，y∈N*且x＜y时，求证F（x，y）＞F（y，x）．

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已知函数f（x）=b•a^x（其中a，b为常量，a＞0且a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）
（1）求a、b的值
（2）若函数g（x）=

1+ax-m•bx

在x∈（-∞，1]时有意义，求实数m的取值范围．

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函数f(x)=

x-3

|x|-4

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x2-4x+2

的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

1+x

的定义域是（　　）

A．[-1，+∞）	B．{x\|x≥-1，且x≠0}
C．（-1，+∞）	D．（-∞，-1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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