题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图,平面上线段AC、BD相交,证明:顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形.
(2)平面上有A、B、C、D、E五点,其中无任意三点共线,证明:一定存在四点构成凸四边形.(可以用(1)的结论)
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答案
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证明:(1)顺次连接A、B、C、D四点,
由图形可知AD,BC,CD都在AB延长线的同侧;AB,AD,CD都在BC延长线的同侧;AB,BC,AD都在CD延长线的同侧;AB,BC,CD都在AD延长线的同侧.
则四边形ABCD是凸四边形.
故平面上线段AC、BD相交,顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形.
(2)∵平面上有A、B、C、D、E五点,其中无任意三点共线,
∴必有四点两两相交,
∴一定存在四点构成凸四边形.
核心考点
试题【把四边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长线的同侧,这样的四边形叫做凸四边形.(1)如图,平面上线段AC、BD相交,证明:顺次连接A、B、C、D四点的线】;主要考察你对认识图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.甲比乙大 | B.甲比乙小 |
C.甲和乙一样大 | D.无法比较 |
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A.4 | B.5 | C.8 | D.9 |
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