题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）求函数y=

log2 1 sinx -1

的定义域．

（2）设f（x）=sin（cosx），（0≤x≤π），求f（x）的最大值与最小值．

答案

（1）由题意可得，log2

1

sinx

-1≥0，log2

1

sinx

≥1，

1

sinx

≥2，0＜sinx≤

1

2

2kπ＜x≤2kπ+

π

6

，或2kπ+

5π

6

≤x＜2kπ+π，k∈Z
(2kπ，2kπ+

π

6

]∪[2kπ+

5π

6

，2kπ)，(k∈Z)为所求、
（2）当0≤x≤π时，-1≤cosx≤1，而[-1，1]是f（t）=sint的递增区间
函数f（x）=sin（cosx）在[0，π]上单调递减
当cosx=-1时，f（x）_min=sin（-1）=-sin1；
当cosx=1时，f（x）_max=sin1．