题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)已知函数f(x)=ax+3,(a>0且a≠1),求函数f(x)在[0,2]上的值域.
答案
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又f(-x)=lg(1-x)+lg(1+x)=f(x),所以函数f(x)为偶函数.
(2)若a>1,则函数f(x)在[0,2]上单调递增,所以1+3≤f(x)≤a2+3,即函数的值域为[4,a3+3].
若0<a<1,则函数f(x)在[0,2]上单调递减,所以a2+3≤f(x)≤4,即函数的值域为[a3+3,4].
核心考点
试题【(1)已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).①求函数f(x)的定义域.②判断函数的奇偶性,并给予证明.(2)已知函数f(x)=ax+3,(a>0且a】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+1 |
1 |
2-x |
1 |
m-1 |
(1)求证:当m∈M时,f(x)对所有实数x都有意义;反之,如果f(x)对所有实数x都有意义,则m∈M;
(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值;
(3)求证:对每一个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
f(
| ||
x-1 |
A.[0,1] | B.[0,1) | C.[0,1)∪(1,4] | D.(0,1) |
-x2+2x+8 |
A.[1,+∞) | B.(0,1] | C.(-∞,1] | D.(0,+∞) |
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