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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)定义在[-1,1]上,设g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)两个函数的定义域分别为A和B,若A∩B=∅,则实数c的取值集合为______.
答案
∵函数f(x)定义域为[-1,1],
∴由-1≤x-c≤1得c-1≤x≤1+c,即A=[c-1,c+1].
由-1≤x-c2≤1得c2-1≤x≤1+c2,即B=[c2-1,c2+1].
若A∩B=∅,
则c2-1>c+1 或c2+1<c-1,
即c2-c-2>0 ①或c2-c+2<0,②
由①解得c>2或c<-1.
由②知不等式无解.
∴c>2或c<-1.
故答案为:(-∞,-1)∪(2,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)定义在[-1,1]上,设g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)两个函数的定义域分别为A和B,若A∩B=∅,则实数c的取值集合为____】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=2-x2+2x+1的值域为(  )
A.[4,+∞)B.(-∞,4]C.(0,+∞)D.(0,4]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)的定义域为A={x|2a-1<x<5-2a},集合B为函数g(x)=x2+log2x,x∈(1,2)的值域.
(1)求集合B;
(2)如A∪B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
记函数f(x)=


x-1
x+1
的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B,求
(1)A,B;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
lg(2-x)


x-1
的定义域是(  )
A.(1,2)B.[1,2)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(1,2]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=x2-2x,g(x)=mx+2,对∀x1∈[-1,2],∃x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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