题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)求证:f+f(x)=0.
答案
解析
(1)因为由解析式知,函数应满足1-x2≠0,即x≠±1.
∴函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠±1}.
(2)由(1)知定义域关于原点对称,
f(-x)===f(x)
((3)根据解析式求解f+f(x)=0.即可得证。
解:(1)由解析式知,函数应满足1-x2≠0,即x≠±1.
∴函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠±1}.
(2)由(1)知定义域关于原点对称,
f(-x)===f(x).
∴f(x)为偶函数.
(3)证明:∵f==,f(x)=,
∴f+f(x)=+=-=0.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.[ 0,2] | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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