题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)试确定的值,使成立;
(2)求证:不论为何实数,均为增函数
答案
解析
试题分析:(1)成立,可以直接代入的表达式,解出,即可,也可以由成立,得为奇函数,从而,由此也可很快求出 (2)要根据增函数的定义证明,设,由此证明出,为了此目的,作差,证明
试题解析:(1)由题知,则有
,故的值为1 8分
另解:由成立,得为奇函数,从而,即
(2)证明:由题意知,在上任取两个值且,则
,
由,且为R上的增函数得,,
则,即,故不论为何实数,均为增函数 16分
核心考点
举一反三
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性,并给出证明;
(3)当a>1时,求使f(x)>0的x的取值范围
(1)用定义证明在上单调递增;
(2)若是上的奇函数,求的值;
(3)若的值域为D,且,求的取值范围.
A.[-1,1] | B.(-1,1) | C.[-1,1) | D.(-1,1] |
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