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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数
(1)用定义证明上单调递增;
(2)若上的奇函数,求的值;
(3)若的值域为D,且,求的取值范围
答案
(1)详见解析;(2);(3)
解析

试题分析:(1)在R上任取两个实数,且,然后用作差法比较的大小,再根据单调性定义判断单调性。(2)根据,列出方程,根据对应系数相等解出m.。或利用特殊值法如,也可解出m。(3)根据指数函数的值域大于零,可导出的值域,因为
试题解析:(1)解: 设                                  1分
           3分

 即                    5分
上单调递增                          6分
(2)上的奇函数  8分

                                                  10分
(用必须检验,不检验扣2分)
(3)由
                                    12分


的取值范围是                                   15分
核心考点
试题【已知函数(1)用定义证明在上单调递增;(2)若是上的奇函数,求的值;(3)若的值域为D,且,求的取值范围】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;
(Ⅱ)若的定义域为R,求实数m的取值范围.
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函数的定义域为            
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设函数
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.
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函数的定义域是(   )
A.(-¥,+¥)B.[-1,+¥)C.[0,+¥]D.(-1,+¥)

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函数的定义域为
A.B.C.D.

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