题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知集合A={x|2m-1＜x＜3m+2}，B={x|x≤-2或x≥ 5}，是否存在实数m，使A∩B≠若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。

答案

解：若A∩B=，分A=和A≠讨论：
 （1）若A=，则2m-1≥3m+2，解得m≤-3，此时A∩B=；
 （2）若A≠，要使A∩B=，则应有即
所以-≤m≤1
综上，当A∩B=时，m≤-3或-≤m≤1
所以当m>1或-3＜m＜时，A∩B≠。