题目
题型：解答题难度：一般来源：湖南省月考题
≥|
|}，C={x|ax2+x+b＜0}，（1）求A∪B，A∩B；
（2）如果（A∪B）∩C=
，A∪B∪C=R，求实数a、b的值．答案
当x=0时，x≥|x2﹣2x|成立，
当x＞0时，x≥|x2﹣2x|转化为1≥|x﹣2|，
解得1≤x≤3
所以A={x|1≤x≤3或x=0}，
B={x|
≥|
|}
≥|
|转化为
解得0≤x＜1，所以B={x|0≤x＜1}，
（1）求A∪B={x|0≤x≤3}，A∩B={0}．
（2）（A∪B）∩C=
，A∪B∪C=R，如图： 
C={x|x＞3或x＜0}，
所以0与3是方程ax2+x+b=0的根，
所以a=﹣
，b=0。
所以0与3是方程ax2+x+b=0的根，
所以a=﹣
，b=0。核心考点
试题【已知集合A={x|x≥|x2-2x|}，B={x|≥||}，C={x|ax2+x+b＜0}，（1）求A∪B，A∩B；（2）如果（A∪B）∩C=，A∪B∪C=R，】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
题型：x|＜4}，B=[x|x2﹣4x+3≥0]，则集合{x|x∈A且x
A∩B}=
A∩B}=B．[1，3]
C．（﹣4，1）∪（3，4）
D．[﹣4，1]∪[3，4]
