设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p=______，q=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设方程x²-px-q=0的解集为A，方程x²+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p=______，q=______．

答案

∵A∩B={1}，
∴一元二次方程方程x²-px-q=0，方程x²+qx-p=0的都有一个根是1，
根据一元二次方程根的定义，得

1-p-q=0

1+q-p=0

∴解得p=1，q=0
故答案为：1，0．

核心考点

试题【设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，若A∩B={1}，则p=______，q=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

是否存在实数a使得集合A={y|ay²-3y+2=0，a∈R}中的元素至多只有一个？若存在，求出实数a的值的集合；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

集合A={一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．无数个

题型：解答题难度：一般| 查看答案

以方程x²-5x+6=0和方程x²-x-2=0的解为元素的集合中共有______个元素．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合M={x|x²-3x-28≤0}，N={x|x²-x-6＞0}，则M∩N 为（　　）

A．{x\|-4≤x≤-2或3＜x≤7}	B．{x\|-4＜x≤-2或3≤x＜7}
C．{x\|x≤-2或x＞3}	D．{x\|x＜-2或x≥3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|y=

x2-5x-14

}，集合B={x|y=lg（-x²-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

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热门考点

A．{x\|-4≤x≤-2或3＜x≤7}	B．{x\|-4＜x≤-2或3≤x＜7}
C．{x\|x≤-2或x＞3}	D．{x\|x＜-2或x≥3}