题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
由
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∵A∪B=A,A∩C=C,
∴B⊆A,C⊆A,
由B⊆A,B={x|x2-ax+(a-1)=0},得:
(1)若B=∅,由△=(-a)2-4(a-1)=(a-2)2≥0,得到B=∅不可能;
(2)若B={1},则有
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解得:a=2;
(3)若B={2},则有
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(4)若B={1,2}时,则有
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解得:a=3;
同理由C⊆A,C={x|x2-mx+2=0},得:
(1)当C=∅时,△=m2-8<0,
解得:-2
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(2)当C={1}或{2}时,由两根之积不为2,舍去;
(3)当C={1,2}时,则
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解得:m=3,
综上,a=2或a=3,m=3或-2
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核心考点
试题【已知集合A={x|x2+bx+c=0}中两个元素的平方和、乘积分别是5和2,B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-mx+2=0},且有A∪B=】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
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(1)若A∪B=B,求a的值;
(2)若A∩B=B,求a的值.
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