已知全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x-1|}，是否存在实数x，使得CSA={0}？若存在，求出x；若不存在，请说明理由． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集S={1，3，x³+3x²+2x}，A={1，|2x-1|}，是否存在实数x，使得C_SA={0}？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．

答案

因为全集S={1，3，x³+3x²+2x}，A={1，|2x-1|}，使得C_SA={0}，
所以

x3+3x2+2x =0

|2x-1|=3

⇒x=-1．
故存在，为x=-1．

核心考点

试题【已知全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x-1|}，是否存在实数x，使得CSA={0}？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集I=R，A={x|x2≥9，x∈R}，B={x|

x-7

x+1

≤0，x∈R}，C={x|-2＜x＜6，x∈R}，
求：
（1）A∩B；
（2）A∪C；
（3）A∩[C_I（B∩C）]．

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设全集U={-1，-2，-3，-4，0}，集合A={-1，-2，0}，B={-3，-4，0}，则（C_UA）∩B=（　　）

A．{0}

B．{-3，-4}

C．{-1，-2}

D．φ

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设全集U=R，A={x|

x-2

＜0}，B={x|y=ln(1-x)}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　）

A．{x|x≥1}

B．{x|1≤x＜2}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|x≤1}

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设一元二次方程x²+ax+b=0，x²+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．

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为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图．测绘队的成员中有许多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？

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