已知集合A={x|y=lg（x-2）}，集合B={y|y=2x+4x，x∈R}．（1）求A∪B；（2）若集合C={x|x≤m-2}，且A∩C≠φ，求m的取值范围 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|y=lg（x-2）}，集合B={y|y=2^x+4^x，x∈R}．
（1）求A∪B；
（2）若集合C={x|x≤m-2}，且A∩C≠φ，求m的取值范围．

答案

（1）由题意，令x-2＞0解得x＞2，
∴A=（2，+∞）；
令t=2x＞0

，y=2x+4x=t+t2，(t＞0)

，
∴B=（0，+∞）；
∴A∪B=（0，+∞）．
（2）由题意A∩C≠∅，C={x|x≤m-2}，A=（2，+∞）；
∴m-2≥2，即 m＞4．
答：m的取值范围是m＞4．

核心考点

试题【已知集合A={x|y=lg（x-2）}，集合B={y|y=2x+4x，x∈R}．（1）求A∪B；（2）若集合C={x|x≤m-2}，且A∩C≠φ，求m的取值范围】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设全集U=R，集合A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩（∁_UB）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={1，2，3，}，B={2，m，4}，A∩B={2，3}，则m=______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}．
求：
（Ⅰ）（C_UA）∪B；
（П）（C_UA）∩（C_UB）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|x²-（a+1）x+a＜0}，B={x|

2x+1

x-2

＞0}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆∁_RB，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a²+4}，A∩B={1}，则实数a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点