设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={1}，则实数a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a²+4}，A∩B={1}，则实数a=______．

答案

因为A∩B={1}，
根据交集的运算推理得：3是集合A和集合B的公共元素，
而集合A中有1，所以得到a+2=1或a²+4=1（无解，舍去），
解得a=1．
故答案为1．

核心考点

试题【设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={1}，则实数a=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

记函数f（x）=log₂（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）=

(x-3)(x-1)

的定义域为集合N．求：
（1）集合M、N；
（2）集合M∩N、M∪N．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|

[]x-1

＜0}，B=x|x²-3x-4≤0，C={x|log

x＞1}；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，先将“[]”中的数告诉他们，再要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学所说的都正确，则“[]”中的数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若A={x|x≥2}，B={x|1＜x≤4}，则A∩B=______；A∪B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={y|y=

，x∈R}；B={y|y=log₂（x-1），x∈R}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则C_U（S∪T）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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