设A={（x，y）|3x+y=1}，B={（x，y）|y=（1-2k2）x+5}，若A∩B=φ，则k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设A={（x，y）|3x+y=1}，B={（x，y）|y=（1-2k²）x+5}，若A∩B=φ，则k=______．

答案

根据集合A={（x，y）|3x+y=1}，得它表示一条斜率为-3的直线，记为l₁
而集合B={（x，y）|y=（1-2k²）x+5}，表示一条斜率为1-2k²的直线，记为l₂
因为A∩B=φ，所以l₁∥l₂
∴1-2k²=-3，得k=±

故答案为：±

核心考点

试题【设A={（x，y）|3x+y=1}，B={（x，y）|y=（1-2k2）x+5}，若A∩B=φ，则k=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={（x，y）|y²=x+1}，集合B={（x，y）|4x²+2x-2y+5=0}，集合C={（x，y）|y=kx+b}，问是否存在自然数k，b，使（A∪B）∩C=φ？证明你的结论．

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设全集U=R，集合A={x|y=

log

(

+1)

}，B={y|y=x2+2x，x∈A}．
求：（1）A∩B，A∪B；
（2）A∩（C_UB），C_UA∩（C_UB）．

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已知集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，则A∩B=______．

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（1）设A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，求C_ZA及C_Z（A∪B）
（2）已知A={x|a-4≤x＜a+3}，B={x|x＜2或x＞5}，且A∩B=A，求a的取值范围．

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设集合A={x|y=log₂（x-1）}，B={y|y=-x²+2x-2，x∈R}
（1）求集合A，B；
（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

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