设A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．（1）设全集U=A，求∁UM；（2）求a和b的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）设全集U=A，求∁_UM；
（2）求a和b的值．

答案

（1）∵A∩B=M={-1，7}，∴7∈A，
∴A={2，-1，7}，
∴C_UM={2}…（6分）
（2）由（1）得a²-a+1=7，解得a=3或a=-2．
当a=3时，B={2b，-4，7}，此时2b=-1，b=-

当a=-2时，B={2b，-4，2}，此时不满足A∩B=M={-1，7}，舍去．
综上．a=3，b=-

…（12分）

核心考点

试题【设A={2，-1，a2-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．（1）设全集U=A，求∁UM；（2）求a和b的值．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={x|x²≤4}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|

x+1

≥1，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0}．
（1）当m=3时，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∪B）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一种分析，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分析，则集合A={a₁，a₂，a₃}的不同分析种数是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（a-ka^x）（其中a＞1，k＞0），且函数f（x）的定义域是集合{x|x≤1}的子集，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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