已知集合A={x|6x+1≥1，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0}．（1）当m=3时，求A∩（∁RB）；（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：无为县模拟

已知集合A={x|

x+1

≥1，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0}．
（1）当m=3时，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

答案

由

x+1

≥1，得

x-5

x+1

≤0，∴-1＜x≤5∴A={x|-1＜x≤5}，
（1）当m=3时，B={x|-1＜x＜3}，
则C_RB={x|x≤-1或x≥3}∴A∩（C_RB）={x|3≤x≤5}
（2）∵A={x|-1＜x≤5}，A∩B={x|-1＜x＜4}，∴有4²-2×4-m=0，解得m=8，
此时B={x|-2＜x＜4}，符合题意，故实数m的值为8．

核心考点

试题【已知集合A={x|6x+1≥1，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0}．（1）当m=3时，求A∩（∁RB）；（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∪B）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一种分析，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分析，则集合A={a₁，a₂，a₃}的不同分析种数是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log_a（a-ka^x）（其中a＞1，k＞0），且函数f（x）的定义域是集合{x|x≤1}的子集，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若集合A={x

题型：x|＞1}，集合B={x|0＜x＜2}，则A∩B=______．难度：| 查看答案

已知集合A={y|y=2^|x|+1，x∈R}，集合B={y|y=

-x2+2x+3

，x∈R}，则集合A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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