已知函数f（x）=log2(x-1)的定义域为A，函数g（x）=(12)x（-1≤x≤0）的值域为B．（1）求A∩B；（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：东至县一模

已知函数f（x）=

log2(x-1)

的定义域为A，函数g（x）=(

)x（-1≤x≤0）的值域为B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B，求a的取值范围．

答案

（1）由题意得：A=x|x≥2（2分），B=y|1≤y≤2，A∩B=2（2）由（1）知：

B={y|1≤y≤2}又C⊆B

(1)当2a-1＜a即a＜1时：C=Φ，满足(8分)

(2)当2a-1≥a即a≥1时：要使C⊆B则

a≥1

2a-1≤2

解得1≤a≤

．，综上，a∈(-∞，

核心考点

试题【已知函数f（x）=log2(x-1)的定义域为A，函数g（x）=(12)x（-1≤x≤0）的值域为B．（1）求A∩B；（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A=[1，4），B=（-∞，a），若A⊂B，则实数a的取值范围______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若x∈M，且

∈M，则称集合M是“兄弟集合”．在集合A={-2，0，

，

，1，2，3，4}中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f （x）=

x+1

x-2

的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|-3＜x≤6}，B={x|b-3＜x＜b+7}，M={x|-4≤x＜5}，全集U=R．
（1）求A∩M；
（2）若B∪（C_UM）=R，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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