题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∩B及C_UA．
（2）已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范围．

答案

（1）∵B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}，
又∵A={x|2≤x＜5}，
∴A∩B={x|3≤x＜5}，
又∵U={x|1＜x＜7}，
∴C_UA={x|1＜x＜2，或5≤x＜7}，
（2）∵A∪B=A
∴B⊆A
当m+1≥2m-1，即m≤2时，B=∅，满足要求
若B≠∅，则m+1＜2m-1，且m+1≥-2，2m-1≤7
解得2＜m≤4
综上满足条件的m的取值范围为m≤4