设全集U=R，集合A={x|y=log12(x+3)(2-x)}，B={x|ex-1≥1}．（1）求A∪B；（2）求（CUA）∩B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设全集U=R，集合A={x|y=log

(x+3)(2-x)}，B={x|ex-1≥1}．
（1）求A∪B；
（2）求（C_UA）∩B．

答案

要使y=log

(x+3)(2-x)有意义，需（x+3）（2-x）＞0
即（x+3）（x-2）＜0，解得-3＜x＜2；
由e^x-1≥1，得x-1≥0，即x≥1．
所以A={x|-3＜x＜2}； B={x|x≥1}
（1）A∪B={x|-3＜x＜2|}∪{x|x≥1=x|-3＜x＜2或x≥1}={x|x＞-3}
（2）∵C_UA={x|x≤-3或x≥2}
∴（C_UA）∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|x≥1=x|x≥2}

核心考点

试题【设全集U=R，集合A={x|y=log12(x+3)(2-x)}，B={x|ex-1≥1}．（1）求A∪B；（2）求（CUA）∩B．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=x+b}，且A∩B={（2，5）}，则（　　）

A．a=3，b=2

B．a=2，b=3

C．a=-3，b=-2

D．a=-2，b=-3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，C={x|x²-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合M={0，1，2，3}，P={-1，1，-2，2}，则M∩P等于（　　）

A．{1，2，-1}	B．{0，1，-1，2，-2，3}
C．{2，-2，1，-1}	D．{2，1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若集合M={x|x＞2或x＜-2}，N={x|x＞m}，M∪N=R，则m的取值范围是（　　）

A．m≤-2

B．m＜-2

C．m＞-2

D．m≥-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设A={x|2x²+ax+2=0}，B={x|x²+3x+2a=0}，A∩B={2}．
（1）求a的值及集合A、B；
（2）设全集U=A∪B，求（C_UA）∪（C_UB）的所有子集．

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