设集合A={1，2}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．若A∩B={2}，求实数a的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合A={1，2}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}．若A∩B={2}，求实数a的值．

答案

A∩B={2}，则2∈B
将2代入x²+2（a+1）x+（a²-5）=0解得a=-1或-3
当a=-1时，集合B={-2，2}，满足条件
当a=-3时，集合B={2}，满足条件
∴实数a的值为-1或-3

核心考点

试题【设集合A={1，2}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．若A∩B={2}，求实数a的值．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设全集为R，集合A={x|x²+3x-4＞0，x∈R}，B={x|x²-x-6＜0，x∈R}．
求（1）A∩B；（2）C_R（A∩B）；（3）A∪C_RB．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=

2-x

的定义域为M，集合N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

己知M={（x，y）|x∈R，y∈R且y≠x+2}，N={（x，y）|x∈R，y∈R且y≠-x}，I={（x，y）|x∈R，y∈R}，则C_I（M∪N）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合M={x|

x+3

x-1

＜0}，N={x|x≤-3}，则集合{x|x≥1}为（　　）

A．M∩N

B．M∪N

C．C_R（M∩N）

D．C_R（M∪N）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

集合M={x|lgx＞0}，N={x|x²≤9}，则M∩N=（　　）

A．（1，3）

B．[1，3）

C．（1，3]

D．[1，3]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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