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题目
题型:解答题难度:一般来源:资中县模拟
已知函数f(x)=log2
2-x
x-1
的定义域为集合A,关于x的不等式2a<2-a-x的解集为B,若A∪B=B,求实数a的取值范围.
答案
要使f(x)有意义,则
2-x
x-1
>0

解得1<x<2,
即A={x|1<x<2}…(4分)
由2a<2-a-x
解得x<-2a,
即B={x|x<-2a}…(8分)
∵A∪B=B,
∴A⊆B.…(9分)
即2≤-2a,
解得a≤-1.…(11分)
故实数a的取值范围是{a|a≤-1}.…(12分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=log22-xx-1的定义域为集合A,关于x的不等式2a<2-a-x的解集为B,若A∪B=B,求实数a的取值范围.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1


1-x
的定义域为M,g(x)=lnx的定义域为N,则M∩N=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|ax+1=0},且1∈A,则实数a的值为(  )
A.-1B.0C.1D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={y|y=lgx,x>1},B={x|0<|x|≤2,x∈Z}则下列结论正确的是(  )
A.A∩B={-2,-1}B.A∪B={x|x<0}C.A∪B={x|x≥0}D.A∩B={1,2}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合M={x|0<x<3},N={x|x2-5x+4≥0},则M∩N=(  )
A.{x|0<x≤1}B.{x|1≤x<3}C.{x|0<x≤4}D.{x|x<0或x≥4}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|-1<x<5},B={x|
x-2
4-x
>0}
,在集合A中任取一个元素x,则事件“x∈A∩B”的概率是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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