设集合A={x|x2+4x-5=0}，B={x|ax-3=0，a∈R}，若A∪B=A，求实数a的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合A={x|x²+4x-5=0}，B={x|ax-3=0，a∈R}，若A∪B=A，求实数a的值．

答案

∵A∪B=A，
∴B⊆A或B=∅，
由集合A中的方程x²+4x-5=0，解得：x=1或-5，
将x=1代入集合B中的方程得：a-3=0，解得：a=3，
将x=-5代入集合B中的方程得：-5a-3=0，解得：a=-

，
而a=0时，B=∅，
则实数a的值为3或-

或0．

核心考点

试题【设集合A={x|x2+4x-5=0}，B={x|ax-3=0，a∈R}，若A∪B=A，求实数a的值．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x²+3x+2＜0，或x＞0}，B={x|a≤x≤b}，满足A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a，b的值．

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设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N=M，则k的取值范围（　　）

A．-1＜k＜2

B．k≥2

C．k＞2

D．-1≤k≤2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设全集U={1，3，5，7，9}，A={1，|a-5|，9}，∁_UA={5，7}，则a的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|（

）^x＞

}，B={x|log₂（x-1）＜2}．则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知：函数f(x)=

4-x2

的定义域是A，函数g（x）=2^{（x-1）（x+3）}（x∈定义域B）的值域是（1，+∞）．
（1）若不等式2x²+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．
（2）求集合A∪B；A∩（C_RB）（R是实数集）．

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