设函数f（x）=lg（4-x）的定义域为集合A，函数 g(x)=x2-2x-3的定义域为集合B．求：（1）A，B；（2）A∩B，A∪B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=lg（4-x）的定义域为集合A，函数 g(x)=

x2-2x-3

的定义域为集合B．求：（1）A，B；（2）A∩B，A∪B．

答案

（1）要使函数f（x）=lg（4-x）有意义，则须4-x＞0，∴x＜4
即A={x|x＜4}
要使函数 g(x)=

x2-2x-3

有意义，则须x²-2x-3≥0
∴x≥3，或x≤-1即B={x|x≥3，或x≤-1}，
（2）A∩B={x|x＜4}∩{x|x≥3，或x≤-1}={x|x≤-1或3≤x＜4}，
A∪B={x|x＜4}∪{x|x≥3，或x≤-1}=R

核心考点

试题【设函数f（x）=lg（4-x）的定义域为集合A，函数 g(x)=x2-2x-3的定义域为集合B．求：（1）A，B；（2）A∩B，A∪B．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M={3，2^a}，N={a，b}，若M∩N={2}，则M∪N（　　）

A．{1，2，3}

B．{0，2，3}

C．{0，1，2}

D．{0，1，3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|lg（x+1）≤0}，B={x|3^x≤1}，则∁_u（A∩B）=（　　）

A．（-∞，0）∪（0，+∞）

B．（0，+∞）

C．（-∞，-1]∪（0，+∞）

D．（-1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U={2，3，a²-a-1 }，A={2，3}，若C_UA={1}，则实数a的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lg（x²+ax+b）的定义域为A，g(x)=

kx2+4x+k+3

的定义域为B．若（C_RA）∩B=B，（C_RA）∪B={x|-2≤x≤3}．
（1）求集合A以及实数a，b的值；
（2）求实数k的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，已知集合A={x

题型：x-a|≤1}，B={x|（4-x）（x-1）≤0}．
（1）若a=4，求A∪B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．难度：| 查看答案

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