| 在高校自主招生中，某班级50人报考两所大学，已知每人至少报考其中一所学校．估计报考上海大学的人数占全班80%到90%之间，报考上海师大的人数占全班32%到40%之间，设M是两所大学都报的人数的最大值，m是两所大学都报的人数的最小值，则M-m=______． |
根据题意，设报考上海大学的学生为集合A，其元素即报考的人数在40到45之间，报考上海师大的学生为集合B，其元素数目即报考的人数在16到20之间；
已知每人至少报考其中一所学校，则A∪B为全集，其元素数目为50，
两所大学都报的为A∩B，
根据集合中元素数目的关系可得M=45+20-50=15，m=40+16-50=6；
则M-m=9；
故答案为9． |
核心考点
试题【在高校自主招生中，某班级50人报考两所大学，已知每人至少报考其中一所学校．估计报考上海大学的人数占全班80%到90%之间，报考上海师大的人数占全班32%到40%】；主要考察你对
集合运算等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知A={x|x2-x≤0}，B={x|x+a≤0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______． |
| 若集合A={x|2x-5＞0}，集合B={x|x2-2x-3＜0}，则集合A∩B=______． |
| 设函数f(x)=(x∈R)，区间M=[-1，1]，集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数m的个数为（ ） |
| 已知集合A={x 题型：x-2|＞a（a＞0）}，B={x|x2-5x-6＜0}；若A∩B=∅，求实数a的取值范围． |
难度：|
查看答案 | 已知集合U={1，2，3，4}，M={x|x2-5x+p=0}，若∁UM={2，3}，则实数p的值（ ） |
