已知集合A={x|y=log2（x2-2x-3），y∈R}，B={x|m-1≤x≤2m+1，m≥-2}．（1）若m=-1，求A∩B，（∁RA）∪B；（2）若A⊆ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|y=log₂（x²-2x-3），y∈R}，B={x|m-1≤x≤2m+1，m≥-2}．
（1）若m=-1，求A∩B，（∁_RA）∪B；
（2）若A⊆C_RB，求实数m的取值范围．

答案

（1）集合A={x|y=log₂（x²-2x-3），y∈R}={x|x²-2x-3＞0}={x|x＜-1，或x＞3}，
若m=-1，则B={x|-2≤x≤-1}．
故A∩B={x|-2≤x＜-1}，C_RA∪B={x|-1≤x≤3}∪{x|-2≤x≤-1}=[-2，3]．
（2）由A⊆C_RB，C_RB={x|x＜m-1，或x＞2m+1}，可得 m-1≥-1，且2m+1≤3
解得0≤m≤1，故实数m的取值范围为[0，1]．

核心考点

试题【已知集合A={x|y=log2（x2-2x-3），y∈R}，B={x|m-1≤x≤2m+1，m≥-2}．（1）若m=-1，求A∩B，（∁RA）∪B；（2）若A⊆】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩∁_NB=（　　）

A．{1，5，7}

B．{3，5，7}

C．{1，3，9}

D．{1，2，3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|x＜a}，若：
（1）A⊆B，求a的取值范围．
（2）A∩B=ϕ，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设U={实数}，集合M={x|

x-2

＜0}，N=(y|y2+2y-3=0}，N={y|y²+2y-3=0}那么集合M∩∁_UN等于（　　）

A．{1}	B．{-3}
C．{x\|0＜x＜2且x≠1}	D．{x\|0＜x＜2或x=-3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={ 1，5，8 }，B={2}，则集合（C_UA）∪B=（　　）

A．{0，2，3，6}

B．{0，3，6}

C．{2，1，5，8}

D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知M={x|x|2x²-5x-3=0}，N={x|ax-1=0}，若N⊆M，则适合条件的实数a的取值集合S=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点