已知全集U=R，集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|x＞1}，C={x|x≤c}．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）求A∪（CUB）；（Ⅲ）若A∩C≠∅，求c的取值范围 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|x＞1}，C={x|x≤c}．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）求A∪（C_UB）；
（Ⅲ）若A∩C≠∅，求c的取值范围．

答案

（Ⅰ）因为集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|x＞1}，
所以A∪B={x|x＞-2}         …（4分）
（Ⅱ）因为集合B={x|x＞1}，所以C_UB={x|x≤1}．
所以A∪（C_UB）={x|-2＜x≤1}；                        …（9分）
（Ⅲ）因为集合A∩C≠∅，所以c≥-2．
当c=-2时，C={x|x≤-2}．符合题意
所以c的取值范围是c≥-2．  …（13分）

核心考点

试题【已知全集U=R，集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|x＞1}，C={x|x≤c}．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）求A∪（CUB）；（Ⅲ）若A∩C≠∅，求c的取值范围】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A={x

题型：x+1|=x+1}，B={x|x²+x＜0}，全集U=R，则（C_UA）∩B=（　　）

A．（-1，0）

B．{-1}

C．[-1，0）

D．ϕ

难度：| 查看答案

已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函数g（x）=

9-x2

的定义域为集合B．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设P={x|3＜x＜5}，Q={x|m-1≤x≤m+2}，若P⊆Q，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合P={a，1 }，Q={2，3^a}，P∪Q={1，2，9}，则P∩Q=（　　）

A．∅

B．{4}

C．{2}

D．{1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁_I（A∩B）等于（　　）

A．{3，4}	B．{1，2，5，6}
C．{1，2，3，4，5，6}	D．∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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