已知集合A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|m-1＜x≤2m}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|m-1＜x≤2m}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求实数m的取值范围．

答案

因为A∪B=A，所以B⊆A，
又因为A∩B=∅，所以B=∅，
所以m-1≥2m，即m≤-1．
故实数m的取值范围m≤-1．

核心考点

试题【已知集合A={x|x≤-2或x≥-1}，B={x|m-1＜x≤2m}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求实数m的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则（∁_UB）∩A=（　　）

A．{0}

B．{-1}

C．{-1，2}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U={x∈N^*|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁_U（A∪B）等于（　　）

A．{1，4}

B．{2，4}

C．{2，5}

D．{1，5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若全集为R，A={x丨a≤x＜4}，B={x丨3x-7≥8-2x}
（1）若a=2，求A∩B，（∁_RA）∪（∁_RB）；
（2）若A∩B=A，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁_U（M∪N）=（　　）

A．{1，2，3}

B．{2}

C．{1，2，3}

D．{4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A．B之间的运算，A*B={x|x∈A且x∉B}，则集合A*（A*B）={______}．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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