若全集为R，A={x丨a≤x＜4}，B={x丨3x-7≥8-2x}（1）若a=2，求A∩B，（∁RA）∪（∁RB）；（2）若A∩B=A，求a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若全集为R，A={x丨a≤x＜4}，B={x丨3x-7≥8-2x}
（1）若a=2，求A∩B，（∁_RA）∪（∁_RB）；
（2）若A∩B=A，求a的取值范围．

答案

（1）∵a=2，∴A={x丨2≤x＜4}，B={x丨3x-7≥8-2x}={x|x≥3}．
∴A∩B={x|3≤x＜4}，（∁_RA）∪（∁_RB）={x|x＜3或x≥4}；
（2）由A∩B=A，所以A⊆B，
则a≥3．

核心考点

试题【若全集为R，A={x丨a≤x＜4}，B={x丨3x-7≥8-2x}（1）若a=2，求A∩B，（∁RA）∪（∁RB）；（2）若A∩B=A，求a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁_U（M∪N）=（　　）

A．{1，2，3}

B．{2}

C．{1，2，3}

D．{4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A．B之间的运算，A*B={x|x∈A且x∉B}，则集合A*（A*B）={______}．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M={1，2，3，4}，集合N={3，4，5，6}，则（　　）

A．M⊆N	B．N⊆M
C．M∩N={3，4}	D．M∪N={1，2，5，6}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（C_SM）∩（C_SN）等于（　　）

A．∅

B．{1，3}

C．{1}

D．{2，3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A=[1，4），B=（-∞，2a-1），若A⊆B，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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