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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2+2x-8≤0},B={x|3x
1
3
},
(1)求A∩B;
(2)求(∁RA)∪B.
答案
(1)依题意得:A={x|x2+2x-8≤0}={x|-4≤x≤2},
B={x|3x
1
3
}={x|x≥-1};
∴A∩B={x|-1≤x≤2};
(2)同上(1)知,∁RA={x|x<-4或x>2},
∴(∁RA)∪B=(-∞,-4)∪[-1,+∞).
核心考点
试题【已知集合A={x|x2+2x-8≤0},B={x|3x≥13},(1)求A∩B;(2)求(∁RA)∪B.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f(f(x))=x,则称x为f(x)的“稳定点”.记集合A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}
(1)已知A≠∅,若f(x)是在R上单调递增函数,是否有A=B?若是,请证明.
(2)记|M|表示集合M中元素的个数,问:(i)若函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若|A|=0,则|B|是否等于0?若是,请证明,(ii)若|B|=1,试问:|A|是否一定等于1?若是,请证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合U={1,2,3,4},A={2,4},B={3,4},则(∁UA)∪B=(  )
A.{3}B.{1,3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4,}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设A={x|-4<x<-
1
2
},B={x|x≤-4},求A∪B,A∩B,A∪(∁UB).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1


1-x2
的定义域为M,g(x)=log2(1-x)(x≤-1)的值域为N,则∁RM∩N等于(  )
A.{x|x>1}B.ØC.{y|y≥1或y≤-1}D.{x|x≥1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设集合U=R,集合M={x|x>0},N={x|x2≥x},则下列关系中正确的是(  )
A.M∩N∈MB.M∪N⊆MC.(CUM)∪N=ΦD.(CUN)∩M⊆M
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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