已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（∁UB）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax²-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（∁_UB）．

答案

由于集合A={a|a≥2，或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax²-x+1=0有实根}={a|△=1-4a≥0}={a|a≤

}，
∴A∪B={a|a≤

，或a≥2}，A∩B={a|a≤-2}，∁_UB={a|a＞

}，
A∩（∁_UB）={a|a≥2}．

核心考点

试题【已知U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（∁UB）．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={2，3，4}，集合B={1，2，4，5}，，若x∈A且x∉B，则x等于（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则M∩（∁_UN）=（　　）

A．{1，2}

B．{4，5}

C．{3}

D．{1，2，3，4，5}

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已知集合A={x|x²+3x+2≤0}，B={y|y=2^x-1，x∈R}，则A∩∁_RB=（　　）

A．φ

B．{-1}

C．[-2，-1]

D．[-2，-1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合M={x|y=

-x2+6x+7

，x，y∈R}，N={y|y=

-x2+6x+7

，x，y∈R}，则集合M∩N=（　　）

A．∅

B．[-1，4]

C．[-1，7]

D．[0，4]

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若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}则集合（∁_UA）∩B=（　　）

A．{x|-2＜x＜2}

B．{x|-2≤x≤0}

C．{x|1≤x＜2}

D．{x|0＜x＜1}

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